Bonjour,
Il me semble que votre situation mêle 2 points: la période d'essai puis les modalités de fin de contrat de manière plus classique.
En effet:
1- http://www.guichet.public.lu/entreprises/fr/ressources-humaines/fin-relation-travail/licenciement-resiliation/periode-essai/index.html
durant la période d'essai, le contrat peut être résilié, mais alors la fin du préavis ne doit pas se situer au-delà de la fin de période d'essai: dans votre cas ce n'est pas respecté.
2- il semble que votre employeur le sache, puisqu'il vous a occtroyé un préavis, c'est à dire que vous êtes dans le cas d'une fin de contrat "classique", à savoir nous ne parlons plus de période d'essai, mais vous avez un préavis légal (+ une indemnité compensatoire légale). Dans ce cas, comme mentionné par "srab57", vous êtes en droit de demander, endéans 1 mois, les motifs de licenciement. puis éventuellement de les contester si vous ne les acceptez pas. ce qui, souvent, entraîne une négotiation avec l'employeur pour éviter d'aller devant les tribunaux.
Bien souvent à Luxembourg, on entend qu'il est "facile de licencier", mais en fait c'est parce que les salariés ne demandent pas les motifs, et donc ont juste leur préavis + l'indemnité légale. Dès lors que vous demandez les motifs, vous pouvez les contester (c'est très souvent facile), et entamer une négociaton pour parvenir à une transaction financière.
Bon courage!